Համեմատականությունների վերաբերյալ խնդիրների լուծումը
Տեսական նյութ
Համեմատության յուրաքանչյուր անդամ կարելի է արտահայտել
մյուս երեքի միջոցով։ Իրոք, դիցուք ունենք համեմատություն.
ab=cd:
Համեմատությունների հիմնական հատկության համաձայն՝
ad=bc
Այստեղից ստանում ենք.
a=bcd, d=bca, b=adc, c=adb:
Այս հավասարություններից երևում է, որ եթե համեմատության անդամներից մեկը հայտնի չէ (անհայտ է), ապա այն կարելի է գտնել համեմատության մյուս երեք (հայտնի) անդամների միջոցով։ Համեմատությունների այս հատկությունն ընկած է նրանց վերաբերյալ
խնդիրների լուծման հիմքում։
Խնդիր: 640 մ3 ծավալով ավազանը հավասարաչափ հոսող
ջրով լցվում է 8 ժամում։ Քանի՞ խորանարդ մետր ջուր կլինի
ավազանում, եթե խողովակը բաց լինի 5 ժ։
- 640:8= 80 մ3- 1 ժամում
- 80.5= 400 մ3 – 5 ժամում
Լուծում։ Ջրի որոնելի քանակությունը նշանակենք x-ով։ Քանի որ
ջուրը հոսում է հավասարաչափ, ուստի որոշակի ժամանակում ավազանի մեջ լցված ջրի քանակության և այդ ժամանակի հարաբերությունը հաստատուն է։ Ուրեմն կարող ենք հավասարեցնել հետևյալ երկու հարաբերությունները՝
x5 և 6408 ստանալով x5 = 6408 համեմատությունը:
Այստեղից գտնում ենք, որ
x=56408=400:
Պատասխան՝ 400 մ3:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Գտե՛ք x թիվը, եթե նրա և 8-ի հարաբերությունը նույնն է, ինչ որ`
ա) 2 ։ 1
2:1=x:8
x=2×8:1=16
բ) 6 ։ 2,
6:2=x:8
x=8×6:2=24
գ) 2 ։ 22,
2:22=X:8
x=2×8:22
դ) 5 ։ 4=x:8
x=5×8:4=10
ե) 1 ։ 7=x:8
x=1×8:7=1.1/7
զ) 21 ։ 3=x:8
X=21×8:3=56
2) Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի
համեմատություն.
ա) x4=83,
79+4=83
բ) 7x=95,
7+88=95
գ) 617=x3,
1614+3=617
3) Գնացքն ամբողջ ճանապարհի 34–ն անցնում է 6 ժամում։ Ինչքա՞ն ժամանակում այն կանցնի ամբողջ ճանապարհը։6:3×4=8 ժամում
4) Բնակարանի մակերեսը 64 մ2 է։ Նրա հատակը ներկելու համար պահանջվում է 21 կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ է անհրաժեշտ խոհանոցի հատակը ներկելու համար, եթե նրա մակերեսը 16 մ2 է։
64:21=16:x
x=21×16:64=5.1/4 կգ ներկ
Պատ.5.1/4 կգ ներկ
Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)
5) 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ
կստացվի 300 կգ հանքաքարից։
500:77=300:x
500x=77×300
x=300×77:500=231:5=46.1/5
6) Ստուգողական աշխատանքից անբավարար գնահատական է ստացել 14 աշակերտ: Անբավարար գնահատական ստացածների քանակը հարաբերում է դրական գնահատական ստացածների քանակին, ինչպես 2 ։ 7։ Քանի՞ աշակերտ է դրական գնահատական ստացել։
2:7=14:x
x=14×7:2=49
Պատ. 49 հոգի
7) 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն
է պարունակում 56 գ աղ։
160:8=x:56
x=160×56:8=1020գ
8) Բանվորը 8 ժ աշխատելու համար ստանում է 2500 դրամ։ Քանի՞
դրամ կստանա բանվորը 12 ժ աշխատելու համար։
2500:8=x:12
x=2500×12:8=3750դր
9) Մետաղյա խորանարդը, որի կողի երկարությունը 13 սմ է, ունի 1352 գ զանգված։ Որքա՞ն է նույն մետաղից պատրաստված և 2 սմ կողով խորանարդի զանգվածը։
